问题 选择题

设数列{an}为等差数列,其前n项的和为Sn,已知a1+a4+a7=99,S9=279,若对任意n∈N+,都有Sn≤Sk成立,则k的值为(  )

A.22

B.21

C.20

D.19

答案

设等差数列{an}的公差为d,

由a1+a4+a7=99,得3a4=99,即a4=33.

由S9=

9
2
×2a5=279,得a5=31.

所以d=-2,an=a4+(n-4)d=-2n+41.

由an>0,得n<20.5,

所以Sn的最大值为S20,所以k=20,

故选C.

配伍题 B1型题
问答题