问题
选择题
设数列{an}为等差数列,其前n项的和为Sn,已知a1+a4+a7=99,S9=279,若对任意n∈N+,都有Sn≤Sk成立,则k的值为( )
A.22
B.21
C.20
D.19
答案
设等差数列{an}的公差为d,
由a1+a4+a7=99,得3a4=99,即a4=33.
由S9=
×2a5=279,得a5=31.9 2
所以d=-2,an=a4+(n-4)d=-2n+41.
由an>0,得n<20.5,
所以Sn的最大值为S20,所以k=20,
故选C.