[6，＋∞)

解：函数y＝2^{－x2＋ax＋1}是由函数y＝2^t和t＝－x²＋ax＋1复合而成．

因为函数t＝－x²＋ax＋1在区间(－∞，]上单调递增，在区间[，＋∞)上单调递减，且函数y＝2^t在R上单调递增，

所以函数y＝2^{－x2＋ax＋1}在区间(－∞，]上单调递增，在区间[，＋∞)上单调递减．

又因为函数y＝2－x²＋ax＋1在区间(－∞，3)内单调递增，所以3≤，

即a≥6.故a的取值范围为[6，＋∞)．