问题
解答题
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，
（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程。
答案
解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，
（Ⅰ）
，
由
，
所以
，
即
为⊙O1的直角坐标方程；
同理
为⊙O2的直角坐标方程。
（Ⅱ）由
，解得
，
即⊙O1，⊙O2交于点（0，0）和（2，-2），
过交点的直线的直角坐标方程为y=-x。