参考答案：构成非法集会、游行、示威罪。本题中刘某未依照法律申请，就组织30多人在乡政府前静坐集会，又拒不服从解散命令，已经严重破坏了国家对集会和游行示威的管理秩序。

解析： 根据《刑法》第296条规定，举行集会、游行、示威，未依照法律规定申请或者申请未获许可，或者未按照主管机关许可的起止时间、地点、路线进行，又拒不服从解散命令，严重破坏社会秩序的是非法集会、游行、示威罪。
　　注意本题中行为并不属于刑法第290条第2款规定的聚众冲击国家机关罪。两罪犯罪构成中客观方面不同。