参考答案：[解答] (1)不一定能得到一棵树。
反例(给出任何一个正确的反例即可)：
反例1：对于先根遍历序列{1，2，3，4}，后根遍历序列{1，3，2，4}这种情况，就无法得到一棵树。
反例2：对于先根遍历序列{1，2，3，4)，后根遍历序列{4，2，3，1}这种情况，也不能得到一棵树。
理由(题目并不要求说明理由，如果说清了理由而没有给出反例，也可以得分)：
理由一：若一棵树的先根遍历序列为{1，2，3，4}，则1必为树根，该树的后根遍历序
列中“1”一定在最后，故根据最后数字不为“1”的后根序列与先根序列{1，2，3，4}就无法得到一棵树。
理由二：一棵树可以转换成一棵没有右子树的二叉树，反之亦然。所以，对于n个结点的树，可以等价地考虑相应的除去根结点(即1)以外的(n-1)个结点的二叉树问题。
在这里2，3，…，n就是相应的二叉树的先序遍历序列p₁，p₂，…p_n-1就是相应二叉树的中序遍历序列。对于n个结点的树，可以等价地考虑相应的n-1个结点的二叉树问题。该问题转换为：
指定2，3．…，n这n-1个数为一棵二叉树先序遍历序列；同时p₁，p₂，…p_n-1(其中p₁，p₂，…p_n-1为2，3，…，n这n-1个数值的一个排列)为这棵树的二叉树中序遍历序列。是否都可以得到一棵二叉树
可以证明：对于一棵先序遍历序列为1．2，…，n的二叉树，在中序遍历时其被涉及的顺序也就是进入运行栈的顺序就是1，2，…，n，其中中序遍历顺序，则是一种可能的出栈顺序。有可能从初始输入序列1，2，…，n，利用一个栈得到输出序列p₁，p₂，…p_n(p₁，p₂，…p_n是1，2，…，n的一种排列)的充分必要条件是：不存在这样的i，j，k，满足i＜j＜k同时p_j＜p_k＜p_i。
因此，先根序列1，2，…，n和后根序列p₁，p₂，…p_n-1，1能够得到一棵树的充分必要条件是不存在下标i，j，k，满足i＜j＜k同时p_j＜p_k＜p_i。
(2)如(1)所述，不一定能得到一棵树。但是如果所给出的序列合法，就能够得到一棵树，而且得到的树是唯一的。
所谓合法序列是指：先根遍历序列为1，2，…，n，后根遍历序列为p₁，p₂，…p_n，那么只有当p_n=1时，而且在p₁，p₂，…p_n-1中不存在这样的i，j，k，满足i＜j＜k同时p_j＜p_k＜p_i。(不要求考生说明什么是合法的)
理由一：一棵树可以转换成一棵没有右子树的二叉树，反之亦然。所以，对于n个结点的树，可以等价地考虑相应的除去根结点(即1)以外的(n-1)个结点的二叉树问题。在这里2，3，…，n就是相应二叉树的先序遍历序列p₁，p₂，…p_n-1就是相应二叉树的中序遍历序列——二叉树先序序列为DLR，二叉树中序序列为LDR，因此可以定位二叉树的根，然后定位出二叉树的左右子树并对左右子树做类似的递归处理，故所的二叉树是唯一的。因此相应的树也是唯一的。
理由二：对于合法的序列：先根序列为1，2，…，n，后根序列为p₁，p₂，…p_n-1，1，首先可以确定树根为1。其子树形成的森林的先根序列为2，…，n，后根序列为p₁，p₂，…p_n-1，这些森林被分成m(m≥0)个不相交的集合T₁，T₂，…T_m而且这些集合的每一个又都是树，在先根序列中按照T₁，T₂，…T_m的结点顺序出现，在后根序列中也按照T₁，T₂，…T_m的结点顺序出现(但是对应的每个集T_i中，结点出现的顺序不同)。因此可以找到每棵子树的结点集合，然后进行递归处理，最终只能得到一棵确定的树。

解析： 本题主要考查树的遍历，以及树的遍历与所对应的二叉树的遍历的关系。