问题
填空题
设α1=(6，-1，1)T，α2=(-7，4，2)T是线性方程组
的两个解，则方程组的通解是______．
答案
参考答案：x=k(13，-5，-1)T+(6，-1，1)T．
解析：
[分析]： S=n-r(A)=3-r(A)，S为基础解系解向量个数．由[*]知r(A)≥2．
[详解] [*]
S=n-r(A)=3-r(A)≤3-2=1，
显然S≥1(∵A≠0)，∴S=1．
∴α=α1-α2=(13，-5，-1)T为基础解系：
∴通解为：x=kα+α1=k(13，-5，-1)T+(6，-1，1)T．
[评注] 由[*]知r(A)≥2是解该题的关键．