问题 解答题

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x<0时,f(x)=1+2x,求f(x)并画出其图象.

答案

y=f(x)是定义在R上的奇函数,

∴f(0)=0

当x>0时,-x<0

则f(-x)=1+2-x=-f(x)

又∵x<0时,f(x)=1+2x

∴当x>0时,f(x)=-1-2-x

∴f(x)=

1+2x,x<0
0,x=0
-1-2-x,x>0

其图象如下图所示:

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