参考答案：a+b

解析：

[分析]： 已知曲线y=f(x)在原点处与y=sinx相切，相当于已知f(x)在点x=0处的函数值f(0)与导数值f’(0)，再根据导数的定义即可得要求的极限．
[详解] 由题设知，f(0)=sin0=0，f’(0)=(sinx)’|_x=0=cos0=1，于是
[*]
[评注] 本题条件f(0)=0很重要，否则待求函数极限的分子部分极限非零，整个极限不存在，或要求将分子改为“f(ax)～f(bx)”，才能求极限．