参考答案：C

解析：

f₁(x)在上是增函数，在上是减函数。

函数f₁不是到其值域的一一对应，即在中，会有两个自变量的值对应同一个函数值，所以f₁(x)不存在反函数。

同理，f₂(x)在上是增函数，在上是减函数，不存在反函数。

f₃(x)的图像是抛物线的一段，该抛物线的对称轴为x=2，在上，f₃(x)是单调递减的，存在反函数。

同理，f₄(x)对应的抛物线的对称轴为x=-1，所以f₄(x)在上是减函数，而在上为增函数，不存在反函数。

故正确答案为C。