问题
填空题
设总体X服从参数为1的指数分布，X1，X2，…，Xn为取自总体X的一组简单随机样本，则当n→∞时，随机变量
依概率收敛于______．
答案
参考答案：e2
解析：
[分析]： 若总体X的k阶原点矩E(Xk)=μk(k=1，2，…)存在，则根据辛钦大数定律，
当n→∞时，有[*]
若g是连续函数，则进一步有
[*]
利用上述结果，即可方便地得出本题的结论．
[详解] 由题设，知EX=1，DX=1，于是EX2=DX+[EX]2=2．根据大数定律，有
[*]
从而有[*]，故应填e2．
[评注] 大数定律在数学一试卷中还从未命题考查过，但大数定律的条件和结论还是值得注意的．