问题
问答题
设C是圆周(x-1)2+(y-1)2=1，取逆时针方向，又f(x)为正值连续函数．
试证：
答案
参考答案：[详解] [*]
由轮换对称性 [*]
所以 [*]
所以 [*]
解析：
[分析]： 封闭曲线上的积分，首先想到利用格林公式，而证明本题的一个关键技巧是利用积分区域的轮换对称性，导出[*]
[评注] 二重积分的轮换对称性：若x，y互换，积分区域D保持不变，则有
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本题积分区域为D：(x-1)2+(y-1)2≤1，当x与y互换后所得区域：(y-1)2+(x-1)2≤1保持不变，因此具有轮换对称性，即
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