问题
单项选择题
已知函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，则f(x，y)在点(0，0)处偏导数存在的充分条件是
A．g(0，0)=0．
B．
存在．
C．
存在且g(0，0)=0．
D．g(x，y)在点(0，0)处连续且g(0，0)=0．
答案
参考答案：D
解析：[详解] 由偏导数的定义，有
所以，
存在的充要条件是
存在且均为零，
所以，当g(x，y)在点(0，0)处连续且g(0，0)=0时，有
故选(D)．