问题
单项选择题
设A为n(n≥2)阶可逆方阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别是A，B的伴随矩阵，则______。
A．交换A*的第1列与第2列得B*
B．交换A*的第1行与第2行得B*
C．交换A*的第1列与第2列得-B*
D．交换A*的第1行与第2行得-B*
答案
参考答案：C
解析：[考点] 矩阵的初等变换
由题设，记交换n阶单位矩阵E的第1行与第2行所得初等方阵为P，则有PA=B，|B|=-|A|，P-1=P，由A可逆知B可逆，故有B*=|B|B-1=-|A|(PA)-1=-(|A|A-1)P-1=-A*P或A*P=-B*，再由初等方阵与初等列变换的关系，可知交换A*的1、2两列得-B*，即只有选项(C)正确。
