问题
解答题
1999年10月12日“世界60亿人口日”，提出了“人类对生育的选择将决定世界未来”的主题，控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们的面前. （1）世界人口在过去40年内翻了一番，问每年人口平均增长率是多少？ （2）我国人口在1998年底达到12.48亿，若将人口平均增长率控制在1%以内，我国人口在2008年底至多有多少亿？ 以下数据供计算时使用：
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答案
每年人口平均增长率为1.7%，2008年人口至多有13.78亿
（1）设每年人口平均增长率为x，n年前的人口数为y，
则y·（1+x）n=60，则当n=40时，y=30，
即30（1+x）40=60，∴（1+x）40=2， 5分
两边取对数，则40lg（1+x）=lg2，则lg（1+x）=
=0.007 525，
∴1+x≈1.017，得x=1.7%. 10分
（2）依题意，y≤12.48（1+1%）10，
得lgy≤lg12.48+10×lg1.01=1.139 2,
∴y≤13.78，故人口至多有13.78亿. 13分
答 每年人口平均增长率为1.7%，2008年人口至多有13.78亿. 14分