问题
填空题
等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．记Sn=a1+a2+…+an，则S13等于______．
答案
解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①；a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②，
联立①②，解得a1=
，d=60 7
；4 7
∴s13=13a1+
d=156．13×12 2
解法2：∵a3+a7-a10=8①，a11-a4=4②，
①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12，
∵根据等差数列的性质a3+a11=a10+a4，
∴a7=12，
∴s13=
×13=13a7=13×12=156．a1+a13 2
故答案为156．