参考答案：D

解析：

解法1：要求sinα＞sinβ与cosα＞cosβ同时成立，则在α，β所在的象限上，正、余弦函数应有相同的增减性。由于在第一象限上正弦函数是增函数，而余弦函数是减函数，故可排除A；由于在第三象限上，正弦函数是减函数，而余弦函数是增函数，故可排除C。

要求sinα＞sinβ和tanα＞tanβ同时成立，则在α，β所在的象限上，正弦函数与正切函数应有相同的增减性，由于在第二象限上正弦函数是减函数，而正切函数是增函数，所以排除B，故正确答案为D。

解法2：令α=60°，β=30°，则，

故cosα＜cosβ，则A错；

令α=120°，β=150°，则B错；

令α=210°，β=240°，则C错；

故正确答案为D。