问题 选择题

    函数y=2|x|的值域是(    )

A.(0,1]

B.[1,+∞)

C.(0,1)

D.(0,+∞)

答案

答案:B

解法一:y=2|x|=作出图象,观察得函数的值域为[1,+∞).

解法二:令u=|x|≥0,则y=2u≥20=1.

绿色通道 本题是一道函数综合题,需利用函数的有关性质,如求函数的定义域、值域,判断函数的奇偶性、单调性等知识.在判断函数的单调性时,我们也可以采用复合函数单调性的判断方法.当x>0时,∵2x为增函数,

∴2x-1为增函数,为递减函数,-为增函数.

∴y=--在(0,+∞)上递增.一般地,函数y=f(u)和函数u=g(x),设函数y=f[g(x)]的定义域为集合A,如果在A或A的某个子区间上函数y=f(u)(称外层函数)与u=g(x)(称内层函数)单调性相同,则复合函数y=f[g(x)]在该区间上递增;如单调性相反,则复合函数y=f[g(x)]在该区间上递减(可以简记为“同增异减”).另外,记住以下结论对判断复合函数单调性很有帮助:①若函数y=f(x)递增(减),则y=-f(x)递减(增);②若函数y=f(x)在某个区间上恒为正(负)且递增(减),则y=递减(增);③若函数y=f(x)递增(减),则y=f(x)+k递增(减).

问答题

[15分]甲烷自热重整是先进的制氢方法,包含甲烷氧化和蒸汽重整。向反应系统同时通入甲烷、氧气和水蒸气,发生的主要化学反应有:

反应过程化学方程式焓变△H

(kJ/mol)

活化能Ea

(kJ/mol)

甲烷氧化CH4(g)+2O2(g)CO2(g)+2H2O(g)-802.6125.6
CH4(g)+O2(g)CO2(g)+2H2(g)-322.0172.5
蒸汽重整CH4(g)+H2O(g)CO(g)+3H2(g)206.2240.1
CH4(g)+2H2O(g)CO2(g)+4H2(g)165.0243.9
回答下列问题:

(1)反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)的△H=        kJ/mol。

(2)在初始阶段,甲烷蒸汽重整的反应速率    甲烷氧化的反应速率(填大于、小于或等于)。

(3)对于气相反应,用某组分(B)的平衡压强(PB)代替物质的量浓度(cB)也可以平衡常数(记作KP),则反应CH4(g)+H2O(g)CO(g)+3H2(g)的KP                         

随着温度的升高,该平衡常数           (填“增大”、“减小”或“不变”)。

(4)从能量阶段分析,甲烷自热重整方法的先进之处在于                           

(5)在某一给定进料比的情况下,温度、压强对H2和CO物质的量分数的影响如下图:

①若要达到H2物质的量分数>65%、CO的物质的量分数<10%,以下条件中最合适的是  

A.600℃,0.9Mpa    B.700℃,0.9MPa    C.800℃,1.5Mpa    D.1000℃,1.5MPa

②画出600℃,0.1Mpa条件下,系统中H2物质的量分数随反应时间(从常温进料开始即时)

的变化趋势示意图:

(6)如果进料中氧气量过大,最终导致H2物质的量分数降低,原因是              

单项选择题