问题
选择题
下列四组多边形中，能密铺地面的是（ ）
①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形。
A．①②③
B．①③④
C．① ④
D．①②③④
答案
答案：D
本题考查的是镶嵌，无重叠无缝隙围成360°。若能密铺则设多边形的内角分别为x,y则满足nX+mY=360°。当正六边形与正三角形时X=120°，Y=60°故此时n,m有正整数角成立；当正十二边形与正三角形X=150°，Y=60°有正整数有成立；当正八边形与正方形和正三角形与正方形方程都有正整数解故D正确。