问题
问答题
设3维向量组α1，α2线性无关，β1，β2线性无关．
1.证明：存在非零3维向量ξ，ξ可由α1，α2线性表出，也可由β1，β2线性表出．
答案
参考答案：设ξ=k1α1+k2α2=-λ1β1-λ2β2，
则得齐次线性方程组k1α1+k2α2+λ1β1+λ2β2=0，
将α1，α2，β1，β2合并成矩阵，并作初等行变换得
，其中k是任意的非零常数．
(或
，其中k是任意的非零常数)
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