问题
问答题
设f(x)为连续函数，
．试证明：
1.F(x)的奇偶性正好与f(x)的奇偶性相反．
答案
参考答案：f(x)的一切原函数可以表示成
的形式．若f(x)为奇函数，由(Ⅰ)知
为偶函数，故
都是偶函数．
若f(x)为偶函数，由(1)知
为奇函数，f(x)的一切原函数
中，当且仅当C=0时为奇函数，故偶函数f(x)的原函数中仅有一个为奇函数．
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