问题 问答题

设u=f(2x+3y,z),其中f具有二阶连续偏导数,而z=z(x,y)是由方程

确定并满足z(0,0)=1的函数.

,结果用f’i(0,1),f"ij(0,1)表示(i,j=1,2).

答案

参考答案:u与x,y的脉络关系如图,其中z与x,y的关系由方程


联系着,



,有


类似地,





以x=0,y=0从而z(0,0)=1代入,得f’i=f’i(0,1),f"ij=f"ij(0,1),便得

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