问题
问答题
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且存在反函数，其反函数为g(x)．若
．求f(x)．
答案
参考答案：将
两边对x求导数，得
g(f(x))f’(x)+f(x)=xex，
即
xf’(x)+f(x)=xex．
或写成 (xf(x))’=xex，
两边积分得
因f(x)在x=0处连续，所以
只有C=1时上式才能成立．所以
f(0)=0．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”