问题
问答题
设f(x)在[a，b](a＜b)上连续，在(a，b)内可导．求证：在(a，b)内存在点ξ，使得
。
答案
参考答案：
将待证等式改写为
于是应作辅助函数F(x)=xe-x．对F(x)在[a，b]上使用拉格朗日中值定理，即可证明待证等式．
证 将待证等式改写为
作辅助函数F(x)=xe-x，则F(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，且
F’(x)=e-x-xe-x．
由拉格朗日中值定理知，存在一点ξ，使
