参考答案：

先用观察法找出方程组(Ⅰ)所包含的独立方程的个数．这样易求出其系数矩阵A的秩(当然，也可用初等行变换求之)．事实上，有

2×①+②=④，

3×①-②=③．

因而方程组(Ⅰ)中的方程①与②是独立方程组，其系数矩阵A的秩为2．又n=5，故方程组(Ⅰ)的一个基础解系只含5-2=3个解向量．因而只需找出B中3个线性无关的行向量即可．

令B中的第1，2，4个行向量分别为

β₁=[1，-2，1，0，0]^T，β₂=[1，-2，0，1，0]^T，β₄=[5，-6，0，0，1]^T．

因，显然线性无关，在其相同位置上增加相同个数的分量(2个分量)，即得到β₁，β₂，β₄．它们仍然线性无关，于是它们可作为方程组(Ⅰ)的一个基础解系．

而B中第3个行向量

β₃=[1，-2，3，-2，0]^T=3β₁-2β₂+0β₄

即为β₁，β₂，β₄的线性组合．故B中4个行向量不能组成方程组(Ⅰ)的基础解系．

事实上，方程组(Ⅰ)的一个基础解系只含3个解向量．当然这3个解向量不唯一．事实上，β₁，β₃，β₄也是方程组(Ⅰ)的一个基础解系．