问题
问答题
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且APMB为正三角形。
求证:平面ABC⊥平面APC;
答案
参考答案:
∵△PMB为正三角形,且D为PB中点。
∴MD⊥PB。
又由(1)知MD∥AP,
∴AP⊥PB。
又已知AP⊥PC
∴AP⊥平面PBC,
∴AP⊥BC,
又∵AC⊥BC。
∴BC⊥平面APC,
∵BC[*]平面ABC,
∴平面ABC⊥平面APC