问题 问答题

如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且APMB为正三角形。

求证:平面ABC⊥平面APC;

答案

参考答案:

∵△PMB为正三角形,且D为PB中点。

∴MD⊥PB。

又由(1)知MD∥AP,

∴AP⊥PB。

又已知AP⊥PC

∴AP⊥平面PBC,

∴AP⊥BC,

又∵AC⊥BC。

∴BC⊥平面APC,

∵BC[*]平面ABC,

∴平面ABC⊥平面APC

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