问题
问答题
假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为6元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：(结果均保留两位小数)
根据风险中性原理计算期权的现值(假设股票不派发红利)。
答案
参考答案：期望报酬率=6%×9/12=上行概率×上行时收益率+(1-上行概率)×下行时收益率4.5%=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)4.5%=上行概率×45%-20%
解得：上行概率=0.5444
下行概率=1-0.5444=0.4556
期权9个月后的期望价值=0.5444×6.5+0.4556×2=4.45(元)
期权的现值=4.45/(1+4.5%)=4.26(元)
