问题 解答题
两台机床同时生产直径为10的零件,在自动传送带上每隔15分钟抽取一个进行测量,结果如下:
机床甲109.81010.2
机床乙10.1109.910
(1)这种抽样方法是哪一种?
(2)估计甲、乙两台机床的产品的平均数与方差,并说明哪台机床较稳定?
答案

(1)由题意知这个抽样是在自动包装传送带上每隔15分钟抽取一包产品,

是一个具有相同间隔的抽样,并且总体的个数比较多,

这是一个系统抽样;

(2)

.
x
=10,
.
x
=10;

S2=

1
4
[(10-10)2+(9.8-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2]=
1
4
(0+0.03+0+0.04)=0.02

S2=

1
4
[(10.1-10)2+(10-10)2+(9.9-10)2+(10-10)2]=
1
4
(0.01+0+0.01+0)=0.005

∴S2>S2

∴乙机床加工这种零件较稳定.

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