已知等差数列{an}中，a1=142，d=-2，从第一项起，每隔两项取出一

问题解答题

已知等差数列{a_n}中，a₁=142，d=-2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{b_n}，则此数列的前n项和S_n取得最大值时n的值是（　　）

A．23

B．24

C．25

D．26

答案

∵等差数列{a_n}中，a₁=142，d=-2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{b_n}，

∴新的数列{b_n}是以a₁=142为首项，a₄-a₁=3d=-6为公差的等差数列，

∴b_n=142+（n-1）×（-6）=148-6n．

令148-6n≥0，解得n≤

=24+

，

∴数列{b_n}的前24项都为正数，从第25项开始为负数，

因此此数列的前n项和S_n取得最大值时n的值为24．

故选B．