问题
解答题
| 已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a3=5，S3=9． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{
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答案
（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，
则
，解得a3=a1+2d=5 S3=3a1+
d3×2 2
，a1=1 d=2
∴{an}的通项公式为：an=1+2（n-1）=2n-1
（Ⅱ）由（1）可知an=2n-1，
∴
=1 anan+1
=1 (2n-1)(2n+1)
[1 2
-1 2n-1
]，1 2n+1
∴Tn=
（1-1 2
+1 3
-1 3
+1 5
-1 5
+…+1 7
-1 2n-1
）1 2n+1
=
（1-1 2
）=1 2n+1
．n 2n+1