问题
问答题
设
g(x)=x+x2，φ(x)=f(x)g(x)，试求φ"(0)。
答案
参考答案：在x=0处f(x)连续，并有
[*]
所以f’(0)=1，于是有
[*]
又因[*]故f’(x)在(-∞，+∞)上连续，考虑到
g(x)=x+x2，g’(x)=1+2x，
故有 φ’(x)=[f(x)g(x)]’=f(x)g’(x)+f(x)g(x)
=(1+2x)f(x)+(x+x2)f’(x)
由f(0)=1知φ’(0)=f(0)=1，于是
[*]