问题 填空题

已知等差数列的前n项和为Sn,且Sp=Sq(p≠q,p、q∈N),则Sp+q=______.

答案

设Sp=Sq=m,

Sp+q
p+q
=x,则(
m
p
,p)、(
m
q
,q)、

(x,p+q)在同一直线上,

由两点斜率相等可知

q-p
m
q
-
m
p
=
p+q-p
x-
m
p

解得x=0,

∵p+q≠0

∴Sp+q=0;

故答案为:0.

单项选择题
填空题