问题
填空题
已知等差数列的前n项和为Sn,且Sp=Sq(p≠q,p、q∈N),则Sp+q=______.
答案
设Sp=Sq=m,
=x,则(Sp+q p+q
,p)、(m p
,q)、m q
(x,p+q)在同一直线上,
由两点斜率相等可知
=q-p
-m q m p p+q-p x- m p
解得x=0,
∵p+q≠0
∴Sp+q=0;
故答案为:0.
已知等差数列的前n项和为Sn,且Sp=Sq(p≠q,p、q∈N),则Sp+q=______.
设Sp=Sq=m,
=x,则(Sp+q p+q
,p)、(m p
,q)、m q
(x,p+q)在同一直线上,
由两点斜率相等可知
=q-p
-m q m p p+q-p x- m p
解得x=0,
∵p+q≠0
∴Sp+q=0;
故答案为:0.