问题
选择题
已知等差数列{an}满足，a1＞0，5a8=8a13，则前n项和Sn取最大值时，n的值为（ ）
A．20
B．21
C．22
D．23
答案
设数列的公差为d，由5a8=8a13得5（a1+7d）=8（a1+12d），解得d=-
a1，3 61
由an=a1+（n-1）d=a1+(n-1)(-
a1)≥0，可得n≤3 61
=2164 3
，1 3
所以数列{an}前21项都是正数，以后各项都是负数，
故Sn取最大值时，n的值为21，
故选B．