问题
问答题
如图所示，质量为m的小木块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下眼水平地面匀速向右运动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离s，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L后，A和B都停下．已知木板足够长，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ1＜μ2，求撤去水平拉力后：
（1）小木块和木板各自的加速度；
（2）小木块和木板滑行时间之比；
（3）木板B移动距离s的表达式．
答案
（1）根据牛顿第二定律得，aA=μ1g
aB=μ2(M+m)g-μ1mg M
（2）因为A、B的初速度相等，末速度为零，根据v=at知，时间之比等于加速度之反比．
=t1 t2 μ2(M+m)g-μ1mg μ1Mg
（3）对A应用动能定理-f1（L+s）=0-
mv21 2
对B应用动能定理 μ1mgs-μ2（m+M）gs=0-
Mv21 2
解得：消去v解得s=
．μ1ML (μ2-μ1)(M+m)
答：（1）小木块和木板各自的加速度分别为aA=μ1g，aB=
．μ2(M+m)g-μ1mg M
（2）小木块和木板滑行时间之比
=t1 t2
．μ2(M+m)g-μ1mg μ1Mg
（3）木板B移动距离s的表达式s=
．μ1ML (μ2-μ1)(M+m)
