问题 单项选择题

某人出生于20世纪80年代的偶数年,若他的出生年份无法写成两个平方数之差,则到2012年他至少有多大

A.32岁
B.30岁
C.26岁
D.24岁

答案

参考答案:C

解析: 如果一个数能表示为x=a2-b2=(a+b)(a-b),则a-b、a+b的奇偶性相同。如果x能分解为x=2×奇数,那么不管约数如何组合,必然是一奇一偶,无法写成两个平方数之差。假使x不能表示为两个平方数之差,那么它不能被4整除。能被4整除的数其末两位也能被4整除,80年代的偶数年中只有1982,1986年不能写成两个平方数之差,到2012年他至少有2012-1986=26岁。

选择题
单项选择题 A1/A2型题