解：（1）12个球中，有6个红球，6个白球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．

（2）12个球中，有4个红球，4个白球，4个黑球可使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．

（3）12个球中，有3个红球，3个白球，6个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．

（1）设计红球和白球的个数相等即可；

（2）让红球、白球、黑球的个数都相等即可；

（3）让红球和白球的个数相等，且小于黑球的个数即可．