问题
问答题
已知某厂商拥有一种可变生产要素劳动(L)，生产一种产品，固定成本不变，短期生产函数为Q=-0.1L3+6L2+12L，求：
(1)劳动平均产量最大时厂商雇佣的劳动人数；
(2)劳动边际产量最大时厂商雇佣的劳动人数。
答案
参考答案：
解析：劳动平均产量AQL＝Q(L)/L，即：AQL=(-0.1L3+6L2+12L)/L=-0.1L2+6L+12。
要求AOL最大时厂商雇佣的劳动人数，先求AQL函数对L的一阶导数和二阶导数；一阶导数为：＝-0.2L+6=0，解得L=30，二阶导数可得：
=-0.2＜0。因为二阶导数值为负数，所以L=30是劳动平均产量最大值解。
所以劳动平均产量最大时厂商雇佣的劳动人数为30。
(2)劳动边际产量MQL＝dQ(L)/dL，即：MOL=-0.3L2+12L+12。
要求MQL最大时厂商雇佣的劳动人数，先求MQL函数对L的一阶导数和二阶导数：一阶导数为：＝-0.6L+12＝0，解得L=20，二阶导数可得：
＝-0.6＜0。因为二阶导数值为负数，所以L＝20是劳动边际产量最大值解。
所以劳动边际产量最大时厂商雇佣的劳动人数为20。