问题 问答题

求下列函数在指定点处的导数:
(1)

,求f’(0);
(2) 设f(x)=ψ(a+bx)-ψ(a-bx),其中ψ(x)在x=a处可导,求f’(0);
(3) 设函数f(x)在x=0处可导,且

,又对任意的x,有f(3+x)=3f(x),求f’(3).

答案

参考答案:对函数

求导得,

,则f(0)=1;
(2) 由函数f(x)=ψ(a+bx)-ψ(a-bx)求导可得,f’(x)=bψ’(a+bx)+bψ’(a-bx),则f’(0)=2bψ’(a);
(3) 因为f(3+x)=3f(x),且

,所以有


即f’(3)=1.

解析:[考点提示] 函数的导数.

计算题
填空题