问题
解答题
若函数f(x)＝ax(a>1)的定义域和值域均为[m，n]，求实数a的取值范围．
答案
1<a<
由题意，
即方程ax＝x有两个不同的解，设f(x)＝ax－x，f′(x)＝axlna－1，令f′(x)＝0，得x＝loga
＝－logalna，分析得f(－logalna)<0即可，∴1<a<.
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若函数f(x)＝ax(a>1)的定义域和值域均为[m，n]，求实数a的取值范围．
1<a<
由题意，即方程ax＝x有两个不同的解，设f(x)＝ax－x，f′(x)＝axlna－1，令f′(x)＝0，得x＝loga＝－logalna，分析得f(－logalna)<0即可，∴1<a<.