问题
解答题
| 在等差数列{an}中，Sn为其前n项和（n∈N*），且a3=5，S3=9． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=
|
答案
（Ⅰ）由已知条件得
…（2分）a1+2d=5 3a1+6d=9
解得a1=1，d=2，…（4分）
∴an=2n-1．…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，an=2n-1，
∴bn=
=1 anan+1
=1 (2n-1)(2n+1)
（1 2
-1 2n-1
），…（9分）1 2n+1
∴Tn=b1+b2+…+bn=
[（1-1 2
）+（1 3
-1 3
）+…+（1 5
-1 2n-1
）]1 2n+1
=
（1-1 2
）1 2n+1
=
．…（12分）n 2n+1
，则
等于（）。