问题
问答题
设f(x)在(-∞，+∞)可导，
，若φ(x)在x=a(a≠0)处有极值，试证曲线f(x)在x=a处的切线过原点．
答案
参考答案：
解析：证明 由于φ(x)在x=a(a≠0)处有极值，且
故φ’(a)=0，得
．
因而曲线f(x)在x=a处切线为y-f(a)=f’(a)(x-a)，
即
．
从而曲线f(x)在x=a处切线过原点．
[分析]： 本题用到了极值的必要条件：函数f(x)在点x0处可导，且x0为f(x)的极值点，则必有f’(x0)=0．