问题
问答题
设D是曲线y=2x-x2与x轴同成的平面图形，直线y=kx把D分成D1与D2上下两部分，若D1的面积S1与D2的面积S2之比S1:S2=1:7．求平面图形D1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．
答案
参考答案：[*]
由方程组[*]得直线y=kx与曲线y=2x-x2的交点为(0，0)和(2-k，k(2-k))，其中0＜k＜2．于是
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由题设S1:S2=1:7可得:[*]，于是k=1。
从而D1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积
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