问题
问答题
一个面密度为ρ(x)=x2，曲线y=4-x2和x轴围成的平而物体，用定积分求：
(Ⅰ)质量； (Ⅱ)关于x轴，y轴的静力矩； (Ⅲ)质心．
答案
参考答案：选取x作积分变量，其取值范围为[-2，2]，在[-2，2]内任给一点x，给以小增量dx，得到如图所示的一小片物体，则
[*]
(Ⅰ)质量元素为dm=ρ(x)·f(x)dx=x2(4-x2)dx，
所以该物体的质量为[*]．
(Ⅱ)关于x轴的静力矩元素为
[*]
关于y轴的静力矩dMy=xdm=x3(4-x2)dx，所以
[*]
(Ⅲ)质心[*]