参考答案：[证] 令[*]，则F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导且F(0)=F(1)=0，所以存在ξ∈(0，1)，使得F’(ξ)=0，即[*]．
又似设存在ξ＜η，使得[*]，则
[*]
这与f(x)＞0，[*]应大于零矛盾．所以若F(x)＞0且单调减少，则这种ξ是唯一的．