问题 选择题
数列1
1
2
,3
1
4
,5
1
8
,7
1
16
,…,(2n-1)+
1
2n
,…的前n项和Sn的值为(  )
A.n2+1-
1
2n
B.2n2-n+1-
1
2n
C.n2+1-
1
2n-1
D.n2-n+1-
1
2n
答案

由题意可得Sn=(1+

1
2
)+(3+
1
4
)+(5+
1
8
)+…+(2n-1+
1
2n

=(1+3+5+…+2n-1)+(

1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n

=

n(1+2n-1)
2
+
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
=n2+1-
1
2n

故选A

多项选择题
填空题