问题
解答题
已知圆C的圆心为（1，1），半径为1．直线l的参数方程为
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答案
圆C的普通方程是（x-1）2+（y-1）2=1，
将直线l的参数方程代入并化简得t2+2（sinθ+cosθ）t+1=0，
由直线参数方程的几何意义得
|PA|+|PB|=2|sinθ+cosθ|，|PA|•|PB|=1
所以
=|PA|•|PB| |PA|+|PB|
，θ∈[0，1 2
|sin(θ+2
)|π 4
]，π 3
当θ=
时，π 4
取得最小值|PA|•|PB| |PA|+|PB|
=1 2
×12
，2 4
所以
的最小值是|PA|•|PB| |PA|+|PB|
．2 4