在等差数列{a_n}中，a₁=2，S₁₀=15，

∴S₁₀=10a₁+

10×9

2

d=15，

即20+45d=15，45d=-5，

∴d=-

1

9

，

∵数列{a_2n}是以a₂为首项，公差为2d=-

2

9

的等差数列，

∴B_n=a₂+a₄+a₈+…+a_2n=na2+

n(n-1)

2

×2d=n（2+d）+n（n-1）d=n²d+2n=-

1

9

n2+2n=-

1

9

(n2-18n)=-

1

9

(n-9)2+9，

∴当n=9时，B_n取得最大值，

故答案为：9．