参考答案：争议法庭的主要职责是处理以下三类纠纷案件：
(1)当普通法院和行政法院对某一案件都认为自身无权审理时，则可根据1960年7月25日的争议法令，将该案交争议法庭裁决，争议法庭受理后，只确定该案审判权的归属，并不直接亲自审理案件。
(2)当普通法院和行政法院都认为自身有权审理某一案件时，则应将该案件提交争议法庭解决，确定其审理权。
(3)当某一案件涉及公民利益和政府机关或官吏利益，而行政对此各自作出相互冲突的判决时，争议法庭则可根据1932年的争议法令，承担审理该案的职能，换句话说，只有在这样的情况下，它才可以重新审理案件，作出判决。