问题
问答题
设X，Y相互独立，其中X的概率分布为
，而Y的概率密度为f(y)求U=X2+Y的概率密度g(u)．
答案
参考答案：设U=X2+Y的分布函数为G(u)，
G(u)=P(U≤u)=P(X2+Y≤u)
=P(X2+Y≤u，X=1)+P(X2+Y≤u，X=2)
=P(X=1，Y≤u-1)+P(X=2，Y≤u-4)
=P(X=1)P(Y≤u-1)+P(X=2)P(Y≤u-4)
，
故
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