问题
问答题
设f(x)在[0，1]上连续．
若f(x)为可导函数且满足(1-x)f’(x)＞2f(x)，证明ξ是唯一的．
答案
参考答案：令
，则
φ’(x)=f’(x)(1-x)-f(x)-f(x)=f’(x)(1-x)-2f(x)＞0，
即φ(x)严格单调增加，所以ξ必唯一．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
设f(x)在[0，1]上连续．
若f(x)为可导函数且满足(1-x)f’(x)＞2f(x)，证明ξ是唯一的．
参考答案：令
，则
φ’(x)=f’(x)(1-x)-f(x)-f(x)=f’(x)(1-x)-2f(x)＞0，
即φ(x)严格单调增加，所以ξ必唯一．