问题
问答题
设f(x)在[0,1]上连续.
若f(x)为可导函数且满足(1-x)f’(x)>2f(x),证明ξ是唯一的.
答案
参考答案:令
,则
φ’(x)=f’(x)(1-x)-f(x)-f(x)=f’(x)(1-x)-2f(x)>0,
即φ(x)严格单调增加,所以ξ必唯一.
设f(x)在[0,1]上连续.
若f(x)为可导函数且满足(1-x)f’(x)>2f(x),证明ξ是唯一的.
参考答案:令
,则
φ’(x)=f’(x)(1-x)-f(x)-f(x)=f’(x)(1-x)-2f(x)>0,
即φ(x)严格单调增加,所以ξ必唯一.
世界万物都是由各种元素组成的.请在氧、硫、氢、钠这4种元素中选择适当的元素组成物质,写出符合下列要求的化学式、化学反应方程式(每空只要求写一个):
物质类别 | 酸 | 碱 | 盐 | 金属氧化物 |
化学式 | ______ | ______ | ______ | ______ |
复分解反应:______.