问题
问答题
已知
求u(x，y)及u(x，y)的极值，并求出极值是极大值还是极小值说明理由．
答案
参考答案：由[*]，有u(x，y)=x2+xy+x+ψ(y)．再由[*]，有x+ψ’(y)=x+2y+3，得ψ’(y)=2y+3，所以ψ(y)=y2+3y+c．于是
U(x，y)=x2+xy+x+y2+3y+C．
再由U(0，0)=1得C=1．从而
U(x，y)=x2+xy+y2+x+3y+1．
再由[*]解[*]得驻点[*][*]，且[*]，所以[*]为极小值．